bạn sai đầu bài rồi ?? sao lại liên quan đến d và e mik chưa hiểu lắm 

mik cx ko bt nưa! thầy mik biết như thế mà! 

Mà mik cx ko bt cái chỗ \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{a+c}{b+c}\) ko bt mik có đúng ko nữa cơ

Cảm ơn mọi người đã tham gia

Không nhớ cách làm nữa :)) lớp 7 rồi mà :))

Ta có a/b = c/d

ADTCDTSBN , ta có 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}\)

Vậy để suy ra TLT \(\frac{a}{b}=\frac{a+c}{b+e}\)thì e = d

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Gọi số hs bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là a,b,c,d

Vì a,b,c,d tỉ lệ với 9;8;7;6 nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}\) và b - d = 70

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{c}{7}=\frac{d}{6}=\frac{b-d}{8-6}=\frac{70}{2}=35\)

=> a = 35.9 = 315 ; b = 35.8 = 280 ; c = 35.7 = 245 ; d = 210

Vậy số học sinh mỗi khối lần lượt là 315,280,245 và 210

a) Cách 1: Từ điều kiện \(a,b,c,d\) khác nhau và \(a.d=b.c\)

ta suy ra \(a,b,c,d\ne0\) và \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(1\right)\).

Cộng vào hai vế của (1) cùng số 1 ta được:

\(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}.\)

Cách 2: Theo tính chất của tỉ lệ thức, từ (1) suy ra:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{c+d}{d}=\frac{a+b}{b}.\)

b) Giải tương tự câu a) ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1=\frac{a-b}{c}=\frac{c-d}{d}.\)

Hoặc ta có theo tính chất của tỉ lệ thức

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}.\)

theo bài ra , ta có :

ad = cd

=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) ( 1 )

=> \(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

=>\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\) (đpcm)

b/ Từ 1 ở phần a ta có:

\(\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)

=> \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\) (đpcm)

Ta có :

ad = bc

=> a / b = c / d

a)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)

=> \(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)

b)

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=> \(\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)

=> \(\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\)

a/b=a+c/b+c

a(b+c)=b(a+c)

ab+ac=ab+bc

suy ra b=a

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : 

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Ta có : a/b=c/d<=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d

=>a+b/a-b=c+d=c-d

Ta có:\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{c}\)=\(\frac{b}{d}\)=k (k\(\in\)Z)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=ck\\b=dk\end{cases}}\) 

\(\Rightarrow\)\(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{ck+dk}{ck-dk}\)=\(\frac{k}{k}\).\(\frac{c+d}{c-d}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)

Vậy ta đã chứng minh được \(\frac{a+b}{a-b}\)=\(\frac{c+d}{c-d}\)

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

   \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)

Từ \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Leftrightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo t/c dãy tỉ số=nhau:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) (hoán vị trung tỉ)

Vậy.......